вторник, 17 апреля 2012 г.

Земля подчиняется закону Бенфорда

Земля подчиняется закону БенфордаЛюбой, кто испытывает наслаждение, извлекая порядок из хаоса, будет рад узнать, что наша планета подчиняется закону Бенфорда.

Многих пугает сложность мира. Тем слаще узнавать, что среди кажущегося нагромождения случайностей есть свои закономерности. Порой совершенно необъяснимые. И это пугает ещё больше.

В 1881 году американский астроном Саймон Ньюкомб обратил внимание на то, что в сборнике логарифмических таблиц страницы, номера которых начинались с единицы, потрёпаны больше других. Поразмыслив, учёный предположил, что разброс цифр в действительности соответствует логарифмическому распределению: единица встречается в среднем примерно в 30% случаев, двойка — около 18% и так далее до девятки с её 5%. Хотя следовало бы ожидать, что все цифры встречаются примерно одинаковое количество раз.

В 1938 году американский физик Фрэнк Бенфорд заново открыл эту закономерность, изучил её более подробно и сформулировал соответствующее уравнение. Оно не универсально, однако работает поразительно часто: Бенфорд проверил его на самых разнообразных наборах данных, от площади поверхности рек и теплоёмкости физических соединений до математических констант и бейсбольной статистики.

Самое интересное, что закон Бенфорда можно использовать для выявления финансовых махинаций. Люди, которые замыслили дурное, полагают, что случайный разброс значений покроет их тёмные делишки, но он-то и выдаёт их с поличным. Иногда говорят о том, что проверка результатов выборов должна включать в себя соответствие закону Бенфорда, однако, увы, он работает только в том случае, если показатели охватывают несколько порядков. (Попробуйте сами.)

«Почему, чёрт побери, это происходит?» — вопрошают раздосадованные учёные.

Несколько лет назад исследователи заинтересовались, соответствует ли поведение нашей планеты закону Бенфорда. Например, статья, опубликованная в 2010 году, рассказала об анализе таких вещей, как промежуток времени между геомагнитными разворотами (когда магнитный «север» Земли оказывается на противоположном географическом полюсе), глубина землетрясений, выбросы парниковых газов и даже статистика инфекционных заболеваний. Все они весьма неплохо вписались в закон Бенфорда. (Точно так же, как до этого — частота вращения пульсаров и массы планет.)

В новой работе пара испанских исследователей увеличила этот список тремя наборами данных — площадью и возрастом вулканических кальдер, а также продолжительностью извержений вулканов в 1900–2009 годах. Это уже не просто игра числами, ибо наука прошла тот этап, когда закон Бенфорда требовал подтверждения. Цель подобных штудий теперь состоит в том, чтобы использовать его в качестве своего рода проверки геологических баз данных на истинность. Если они не подчиняются закону Бенфорда, то это может быть признаком того, что наборы данных нерепрезентативны, содержат ошибку или предвзяты.

Закон Бенфорда прекрасно подошёл к описанию продолжительности извержений. Площадь кальдер тоже показала себя неплохо, хотя кое-какие отклонения замечены; скорее всего, имело место чересчур огульное округление. А вот возраст кальдер не вписался в закон: слишком много чисел начиналось с двойки и тройки. Вглядевшись в данные, учёные поняли, в чём дело: чересчур часто встречаются североамериканские кальдеры, образовавшиеся 23–42 млн лет назад.

Как оказалось, это известная аномалия. Пока не ясно, действительно ли на то время приходится необычно активное образование кальдер или же в Северной Америке они просто лучше изучены. Удаление этих кальдер из анализа вернуло ситуацию к закону Бенфорда. Исключение из правил подтверждает правила.

Результаты исследования опубликованы в журнале Geology.

Подготовлено по материалам Ars Technica.

Оригинальная статья

Поделитесь этой новостью с Вашими друзьями!

Ранее в рубрике "Здоровье":

Боль благотворна при инфаркте
Боль при сердечном приступе в действительности способна помочь сердцу минимизировать повреждения, утверждают специалисты из Школы клинических наук при Бристольском университете (Великобритания). Исследование, профинансированное Британской кардиологической ассоциацией и Евросоюзом, в частности, показало, что при инфаркте (когда тромбы блокируют артерию, снабжающую сердце кислородом) болевые сигна...
  (читать дальше)

В канадском фастфуде больше соли, чем в британском
Международный коллектив исследователей обнаружил, что в разных странах в фастфуде, которым торгуют шесть крупнейших компаний, сильно различается содержание соли. Специалисты из Австралии, Канады, Франции, Новой Зеландии, Великобритании и США проанализировали данные о концентрации соли в 2 124 продуктах семи категорий, которые предлагаются потребителям в ресторанах быстрого питания Burger King (в...
  (читать дальше)

Бережное отношение к животным поможет нам быть здоровыми
Животные рядом с нами — хорошо это или плохо? Одни исследования показывают, что вероятность заражения от животного снизится, если мы окружим себя множеством видов — мол, в этом случае пул организмов расширится, и патоген будет реже перепрыгивать на человека. Другие с этим категорически не согласны, утверждая, что, чем больше вокруг нас живности, тем разнообразнее болезни и выше вероятность того, ч...
  (читать дальше)

Итальянский «треугольник смерти» вызывает преждевременное старение
Сотни незаконных свалок могут быть причиной быстрого старения итальянцев, живущих поблизости. Часть Кампании между Ачеррой, Нолой и Марильяно получила название «треугольник смерти» из-за крайне высокой смертности от рака. Кроме того, среди местного населения широко распространены врождённые дефекты. Специалисты подозревают, что всему виной 1 230 незаконных свалок, которыми никто не занимается в ...
  (читать дальше)

Создана методика моделирования трёхмерной структуры сложных молекул РНК
В статье, опубликованной 15 апреля в журнале Nature Methods, группа исследователей, представляющая медфакультет Университета Северной Каролины в Чапел-Хилле (США), продемонстрировала простую и недорогую технику предсказания 3D-структуры сложных РНК-молекул, которые определяют практически каждый аспект поведения клеток человека. Если что-то нарушается в клеточном функционале, то результатом чаще вс...
  (читать дальше)

Куркумин защищает от сердечных приступов после шунтирования
Учёные из Чиангмайского университета (Таиланд) подтвердили, что экстракт куркумы, известной противоокислительными и противовоспалительными свойствами, помогает предотвращать сердечные приступы у людей, которые недавно перенесли шунтирование. Во время операции шунтирования сердечная мышца может получать повреждения из-за длительного отсутствия кровотока, что увеличивает риск возникновения у пацие...
  (читать дальше)

К 2030 году в мире будет 65,7 млн слабоумных
По неутешительным прогнозам Всемирной организации здравоохранения, к 2030 году количество страдающих деменцией по всему миру почти удвоится, составив 65,7 млн человек. А к 2050-му этот показатель вырастет почти в три раза относительно сегодняшней цифры (35,6 млн). По подсчётам ВОЗ и Международной федерации болезни Альцгеймера, в настоящее время лечение и уход за слабоумными больными обходятся ...
  (читать дальше)

Нехватка сна провоцирует развитие диабета и ожирения
Исследователи из Женской больницы Бригэма (США) утверждают, что слишком короткий сон или структура сна, противоречащая внутренним биологическим часам человека, могут приводить к увеличению риска развития диабета и ожирению. Открытие сделано по итогам кратковременных лабораторных испытаний и в результате наблюдений за людьми, участвующими в эпидемиологических исследованиях. Двадцать один здоровый...
  (читать дальше)

Почему мы стесняемся говорить о мастурбации?
Мастурбация. По-видимому, подавляющее большинство людей хотя бы раз в жизни прибегали к этому способу удовлетворения основного инстинкта, но говорить о нём считается неприличным, разве только в уничижительном ключе. Новая книга Мелса ван Дрила «Рукой: история мастурбации» (With the Hand: A history of masturbation) — редкий пример исследования на запретную тему. Автор попытался охватить все аспек...
  (читать дальше)
НАСА и ЕКА будут осваивать Марс в четыре этапа
Группа учёных из Европы, Канады и США, включая специалистов НАСА и ЕКА, выделила четыре главных требования к будущим проектам, посвящённым доставке образцов марсианского грунта на Землю. Во главу угла поставлены поиск следов прошлой или нынешней жизни. Отправка человека — на последнем месте. Хотя выполнение первоочередной задачи — всё равно что поиск иголки в стоге сена, учёные полагают, что и...
  (читать дальше)

Как природа осуществляет наноразмерный контроль за солнечной энергией
Начало природного процесса захвата солнечной энергии происходит в абсорбирующих свет протеиновых комплексах, называемых фотосинтетическими реакционными центрами (РЦ). Даже после миллиардов лет эволюции Природа и не думает отказываться от находящегося в центре РЦ абсорбирующего свет гексамерного кофактора, нужного для проведения самой первой химической реакции фотосинтеза — индуцированного светом э...
  (читать дальше)

Почему секс и красный цвет взаимосвязаны
Исследователи пришли к выводу, что красные женские гениталии не возбуждают мужчин — следовательно, для сексуальной символики красного цвета нужно искать иное, менее наглядное объяснение. Обычно поведенческие эксперименты такого рода проводят на млекопитающих. Поэтому то, что в исследовании участвовали не самцы обезьян, а обычные мужчины, добавляет результатам ещё и солидную долю пикантности. С...
  (читать дальше)

Как мысли о смерти нам жить помогают
Размышления о смерти делают нас добрее и внимательнее, а вид на кладбище способен помочь с пошатнувшимся здоровьем. Общество обычно табуирует тему смерти. Считается (и тому есть подтверждения в работах психологов), что мысли о смерти негативно влияют на психику, способствуют асоциальному и даже антисоциальному поведению, и что нормальной жизни «размышления о вечном» следует держать в узде. С пси...
  (читать дальше)

Королевство кривых лучей
Обычно свет распространяется по прямой. Конечно, при помощи сред с различными коэффициентами преломления его можно отклонить. Однако новые исследования двух независимых научных групп показывают, что и сам по себе пучок света может изгибаться до 360˚. Часто новое — это хорошо забытое, но не обязательно старое. В конце 1970-х физики Майкл Берри из Бристольского университета (Великобритания) и Нанд...
  (читать дальше)

Объявлены победители конкурса подводной фотографии
Подведены итоги ежегодного конкурса подводной фотографии, который проходит под эгидой Школы морских и атмосферных наук Университета Майами (США). До участия допускаются только любители, которые зарабатывают на фотографии не более 20% своего дохода. Второе место в категории «Макросъёмка»: «фарфоровый» краб из семейства Porcellanidae, зацепившийся за полип морское перо в национальном парк...
  (читать дальше)

Заболевания дёсен, оказывается, не имеют отношения ни к инфарктам, ни к инсультам
Вот уже два десятка лет учёные твердят о связи между заболеваниями дёсен, инфарктами и инсультами. И вдруг новый анализ данных показывает, что эти заявления ошибочны. Американская кардиологическая ассоциация опубликовала в AHA journal Circulation «научный рапорт», заключающий, что периодонтит не повышает риска возникновения сердечно-сосудистых хворей и не является их причиной. Более того, нет ни м...
  (читать дальше)

Аспирин, возможно, помогает против ожирения
Салициловая кислота, образующаяся в результате расщепления аспирина, активирует расщепление жиров в клетке. Кажется, человечество вот уже более полутораста лет живёт с лекарством от всех болезней, не догадываясь о его чудодейственном всемогуществе. Не так давно проходило сообщение о том, что аспирин можно пить для профилактики рака; полным ходом исследуется его благотворное влияние при сердечно-...
  (читать дальше)

Как звучит симметрия субатомного мира?
Хотите услышать песнь позитрона? Итальянский инженер Доменико Вичинанца, кажется, готов воплотить вашу мечту. Этот человек уже экспериментировал с вулканической активностью и даже играл древнегреческую музыку с «Оркестром забытых звуков». Теперь его влечёт субатомный мир туманных и пузырьковых камер — предшественников современных детекторов частиц. Туманную камеру изобрёл в 1895 году шотландск...
  (читать дальше)

Нам бы расписания взять и отменить
Исследователи из Технологического института Джорджии (США) обнаружили, что отмена управления наземным общественным транспортом при помощи расписания и использование децентрализованной самоуправляющейся схемы позволяет сделать движение более эффективным. В работе, опубликованной в журнале Transportation Research, описан алгоритм, позволяющий минимизировать интервалы между появлениями автобусов на о...
  (читать дальше)